Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x)^3>0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 3*sqrt(x+2)>-1
  • cos(x)^3>0 cos(x)^3>0
  • x^4-81*x+2006>0
  • (6*x+18)/7*x<=0
  • Производная:
  • cos(x)^3 cos(x)^3
  • Интеграл d{x}:
  • cos(x)^3 cos(x)^3
  • Предел функции:
  • cos(x)^3 cos(x)^3

  • Идентичные выражения

  • cos(x)^ три > ноль
  • косинус от (x) в кубе больше 0
  • косинус от (x) в степени три больше ноль
  • cos(x)3>0
  • cosx3>0
  • cos(x)³>0
  • cos(x) в степени 3>0
  • cosx^3>0

  • Похожие выражения

  • cosx^3>0
Решение неравенств/ cos(x)^3>0

cos(x)^3>0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
   3       
cos (x) > 0
$$\cos^{3}{\left(x \right)} > 0$$ 
cos(x)^3 > 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\cos^{3}{\left(x \right)} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\cos^{3}{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
подставляем в выражение
$$\cos^{3}{\left(x \right)} > 0$$
$$\cos^{3}{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2} \right)} > 0$$
   3          
sin (1/10) > 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < \frac{\pi}{2}$$
 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x_1      x_2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < \frac{\pi}{2}$$
$$x > \frac{3 \pi}{2}$$
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ 2 [src] 
    pi     3*pi       
[0, --) U (----, 2*pi)
    2       2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right)$$ 
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/2), Interval.open(3*pi/2, 2*pi))
Быстрый ответ [src] 
  /   /            pi\     /3*pi              \\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|---- < x, x < 2*pi||
  \   \            2 /     \ 2                //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee \left(\frac{3 \pi}{2} < x \wedge x < 2 \pi\right)$$ 
((0 <= x)∧(x < pi/2))∨((3*pi/2 < x)∧(x < 2*pi))
График
cos(x)^3>0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор