3*(2+x)>4-x неравенство

Дано неравенство:
$$3 \left(x + 2\right) > - x + 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 \left(x + 2\right) = - x + 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*(2+x) = 4-x

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

3*2+3*x = 4-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = - x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = -2$$
Разделим обе части уравнения на 4

x = -2 / (4)

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$3 \left(x + 2\right) > - x + 4$$
$$3 \left(- \frac{3}{5} + 2\right) > \left(-1\right) \left(- \frac{3}{5}\right) + 4$$

21/5 > 23/5

Тогда
$$x < - \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1