Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел sin(x*y)/y
- Предел 3+7*x^2
-
Предел (1+10/x)^x
-
Предел x*(1+1/x)^2
- График функции y =:
-
4-x
- Производная:
- 4-x
- Интеграл d{x}:
- 4-x
-
Идентичные выражения
- четыре -x
- 4 минус x
- четыре минус x
-
Похожие выражения
- 4+x
Предел функции 4-x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (4 - x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right)$$
Limit(4 - x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 4 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 4 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + 4\right) = 4$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + 4\right) = 4$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + 4\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + 4\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 4\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + 4\right) = 4$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + 4\right) = 4$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + 4\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + 4\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 4\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График