3*(2-x)>4-x неравенство

Дано неравенство:
$$3 \cdot \left(- x + 2\right) > - x + 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 \cdot \left(- x + 2\right) = - x + 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*(2-x) = 4-x

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

3*2-3*x = 4-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = - x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -2$$
Разделим обе части уравнения на -2

x = -2 / (-2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 \cdot \left(- x + 2\right) > - x + 4$$
$$3 \cdot \left(\left(-1\right) \frac{9}{10} + 2\right) > \left(-1\right) \frac{9}{10} + 4$$

33   31
-- > --
10   10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1