7-x<3 неравенство

Дано неравенство:
$$- x + 7 < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 7 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -4$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = -4 / (-1)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 < 3$$
$$\left(-1\right) \frac{39}{10} + 7 < 3$$

31    
-- < 3
10    

но

31    
-- > 3
10    

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1