Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 3*sqrt(x+2)>-1
- 8-x>9
- factorial(n)>1/e
-
6*x-19<=6*(4*x+8)+5
- Производная:
- factorial(n)
- 1/e
- Интеграл d{x}:
- factorial(n)
-
1/e
- Предел функции:
- factorial(n)
- 1/e
-
Идентичные выражения
- factorial(n)> один /e
- factorial(n) больше 1 делить на e
- factorial(n) больше один делить на e
- factorialn>1/e
- factorial(n)>1 разделить на e
-
Похожие выражения
- factorial(n+1)>10000
- factorial(n-1)/factorial(n-3)<20
- factorial(n-1)/(factorial(n-3))<=72
- factorial(n-1)/factorial(n-3)<72
- 1/(e^(sqrt(x)))<1
factorial(n)>1/e неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$n! > 1 \cdot \frac{1}{e}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$n! = 1 \cdot \frac{1}{e}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$n! = 1 \cdot \frac{1}{e}$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
зн. получим уравнение
$$- \frac{1}{n!} = - e$$
$$- \frac{1}{n!} = - e$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Данное уравнение не имеет решений
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$n! > 1 \cdot \frac{1}{e}$$
зн. неравенство не имеет решений
$$n! > 1 \cdot \frac{1}{e}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$n! = 1 \cdot \frac{1}{e}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$n! = 1 \cdot \frac{1}{e}$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
a1 = -1
b1 = E
a2 = -1
b2 = 1/factorial(n)
зн. получим уравнение
$$- \frac{1}{n!} = - e$$
$$- \frac{1}{n!} = - e$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-1/factorialn = -E
Данное уравнение не имеет решений
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$n! > 1 \cdot \frac{1}{e}$$
-1
n! > e
зн. неравенство не имеет решений