Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x+4)-2

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • sqrt(x+4)-2 sqrt(x+4)-2
  • 2*x^2-8*x+5 2*x^2-8*x+5
  • (|2^x-1|) (|2^x-1|)
  • log(0.5*x) log(0.5*x)
  • Производная:
  • sqrt(x+4)-2 sqrt(x+4)-2

  • Идентичные выражения

  • sqrt(x+ четыре)- два
  • квадратный корень из (x плюс 4) минус 2
  • квадратный корень из (x плюс четыре) минус два
  • √(x+4)-2
  • sqrtx+4-2

  • Похожие выражения

  • sqrt(x-4)-2
  • sqrt(x+4)+2
Построение графика функции/ sqrt(x+4)-2

График функции y = sqrt(x+4)-2

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
         _______    
f(x) = \/ x + 4  - 2
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x + 4} - 2$$ 
f = sqrt(x + 4) - 1*2
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{x + 4} - 2 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в sqrt(x + 4) - 1*2.
$$\left(-1\right) 2 + \sqrt{0 + 4}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 4}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$- \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 4} - 2\right) = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 4} - 2\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x + 4) - 1*2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{x + 4} - 2 = \sqrt{- x + 4} - 2$$
- Нет
$$\sqrt{x + 4} - 2 = - \sqrt{- x + 4} + 2$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = sqrt(x+4)-2
    © Господин Экзамен – Калькулятор