Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 16х²=49
- Уравнение х^2-21=4х
- Уравнение x^2-20x+19=0
-
Уравнение 7,36-x=2,6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- Интеграл d{x}:
- cos(x-y)
-
Идентичные выражения
- y=cos(x-y)
- y равно косинус от (x минус y)
- y=cosx-y
-
Похожие выражения
- y=cos(x+y)
y=cos(x-y) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$y = \cos{\left(x - y \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x - y \right)} = y$$
Это уравнение преобразуется в
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
Или
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$- y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x = 2 \pi n + y + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
$$y = \cos{\left(x - y \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x - y \right)} = y$$
Это уравнение преобразуется в
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
Или
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$- y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x = 2 \pi n + y + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
График
Быстрый ответ
[src]
x_1 = y + acos(y)
$$x_{1} = y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
x_2 = y - acos(y) + 2*pi
$$x_{2} = y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
y + acos(y) + y - acos(y) + 2*pi
$$\left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) + \left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right)$$
=
2*pi + 2*y
$$2 y + 2 \pi$$
произведение
y + acos(y) * y - acos(y) + 2*pi
$$\left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) * \left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right)$$
=
(y + acos(y))*(y - acos(y) + 2*pi)
$$\left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) \left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right)$$