Господин Экзамен

Другие калькуляторы

y=cos(x-y) уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
y = cos(x - y)
y=cos⁡(x−y)y = \cos{\left(x - y \right)}
Упростить
Выразить через переменную y
График неявной функции
Подробное решение
Дано уравнение
y=cos⁡(x−y)y = \cos{\left(x - y \right)}
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на −1-1
уравнение превратится в
cos⁡(x−y)=y\cos{\left(x - y \right)} = y
Это уравнение преобразуется в
x−y=2πn+acos⁡(y)x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}
x−y=2πn+acos⁡(y)−πx - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi
Или
x−y=2πn+acos⁡(y)x - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}
x−y=2πn+acos⁡(y)−πx - y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi
, где n - любое целое число
Перенесём
−y- y
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
x=2πn+y+acos⁡(y)x = 2 \pi n + y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}
x=2πn+y+acos⁡(y)−πx = 2 \pi n + y + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi
График
Быстрый ответ [src] 
x_1 = y + acos(y)
x1=y+acos⁡(y)x_{1} = y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}
Упростить 
x_2 = y - acos(y) + 2*pi
x2=y−acos⁡(y)+2πx_{2} = y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
y + acos(y) + y - acos(y) + 2*pi
(y+acos⁡(y))+(y−acos⁡(y)+2π)\left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) + \left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right) 
=
2*pi + 2*y
2y+2π2 y + 2 \pi
Упростить 
произведение
y + acos(y) * y - acos(y) + 2*pi
(y+acos⁡(y))∗(y−acos⁡(y)+2π)\left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) * \left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right) 
=
(y + acos(y))*(y - acos(y) + 2*pi)
(y+acos⁡(y))(y−acos⁡(y)+2π)\left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) \left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right)
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор