Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-1,9=6,39
- Уравнение √6х-3=0
-
Уравнение 7200-x=800
-
Уравнение -1/7х=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-16*y=-17
- 2*x+3*y=9
- 2*x+3*y=-5
- -13*x-8*y=19
- Интеграл d{x}:
- cos(x+y)
-
Идентичные выражения
- y=cos(x+y)
- y равно косинус от (x плюс y)
- y=cosx+y
-
Похожие выражения
- y=cos(x-y)
y=cos(x+y) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$y = \cos{\left(x + y \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + y \right)} = y$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
Или
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x = 2 \pi n - y + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
$$y = \cos{\left(x + y \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + y \right)} = y$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
Или
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x = 2 \pi n - y + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-y + acos(y) + -y - acos(y) + 2*pi
$$\left(- y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) + \left(- y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right)$$
=
-2*y + 2*pi
$$- 2 y + 2 \pi$$
произведение
-y + acos(y) * -y - acos(y) + 2*pi
$$\left(- y + \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) * \left(- y - \operatorname{acos}{\left(y \right)} + 2 \pi\right)$$
=
(y - acos(y))*(y - 2*pi + acos(y))
$$\left(y - \operatorname{acos}{\left(y \right)}\right) \left(y + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - 2 \pi\right)$$