Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=4.5
-
Уравнение x^3+3*x^2+1=0
-
Уравнение sin^2x/sinx/2=cosx/2
-
Уравнение 2(3-х)(х-4)=4х-х²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
x^3+3*x^2+1
- Производная:
-
x^3+3*x^2+1
-
Идентичные выражения
- x^ три + три *x^ два + один = ноль
- x в кубе плюс 3 умножить на x в квадрате плюс 1 равно 0
- x в степени три плюс три умножить на x в степени два плюс один равно ноль
- x3+3*x2+1=0
- x³+3*x²+1=0
- x в степени 3+3*x в степени 2+1=0
- x^3+3x^2+1=0
- x3+3x2+1=0
- x^3+3*x^2+1=O
-
Похожие выражения
- x^3+3*x^2-1=0
- x^3-3*x^2+1=0
x^3+3*x^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = -3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = -3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
___________ / 2/3\
3 ___ 2/3 3 / ___ 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ |
\/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5 I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\3 + \/ 5 / /
x_1 = -1 + ---------------- + ------------------- + -----------------------------------------
___________ 4 ___________
3 / ___ 3 / ___
2*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}$$
___________ / 2/3\
3 ___ 2/3 3 / ___ 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ |
\/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5 I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\3 + \/ 5 / /
x_2 = -1 + ---------------- + ------------------- + ----------------------------------------
___________ 4 ___________
3 / ___ 3 / ___
2*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}$$
___________
3 ___ 2/3 3 / ___
\/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5
x_3 = -1 - -------------- - -------------------
___________ 2
3 / ___
\/ 3 + \/ 5
$$x_{3} = - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{2} - 1 - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___________ / 2/3\ ___________ / 2/3\ ___________
3 ___ 2/3 3 / ___ 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ | 3 ___ 2/3 3 / ___ 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ | 3 ___ 2/3 3 / ___
\/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5 I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\3 + \/ 5 / / \/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5 I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\3 + \/ 5 / / \/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5
-1 + ---------------- + ------------------- + ----------------------------------------- + -1 + ---------------- + ------------------- + ---------------------------------------- + -1 - -------------- - -------------------
___________ 4 ___________ ___________ 4 ___________ ___________ 2
3 / ___ 3 / ___ 3 / ___ 3 / ___ 3 / ___
2*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5 2*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5 \/ 3 + \/ 5
$$\left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}\right) + \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{2} - 1 - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ | 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ |
I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\3 + \/ 5 / / I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\3 + \/ 5 / /
-3 + ----------------------------------------- + ----------------------------------------
___________ ___________
3 / ___ 3 / ___
4*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5
$$-3 + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}$$
произведение
___________ / 2/3\ ___________ / 2/3\ ___________
3 ___ 2/3 3 / ___ 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ | 3 ___ 2/3 3 / ___ 3 ___ ___ | 3 ___ / ___\ | 3 ___ 2/3 3 / ___
\/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5 I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\3 + \/ 5 / / \/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5 I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\3 + \/ 5 / / \/ 2 2 *\/ 3 + \/ 5
-1 + ---------------- + ------------------- + ----------------------------------------- * -1 + ---------------- + ------------------- + ---------------------------------------- * -1 - -------------- - -------------------
___________ 4 ___________ ___________ 4 ___________ ___________ 2
3 / ___ 3 / ___ 3 / ___ 3 / ___ 3 / ___
2*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5 2*\/ 3 + \/ 5 4*\/ 3 + \/ 5 \/ 3 + \/ 5
$$\left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}\right) * \left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(\sqrt{5} + 3\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{4 \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}\right) * \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}{2} - 1 - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{\sqrt{5} + 3}}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.0519017013677683 - 0.565235851677171*i
x2 = 0.0519017013677683 + 0.565235851677171*i
x3 = -3.10380340273554
x3 = -3.10380340273554
График