Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 17х-8=20х+7
- Уравнение 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
- Уравнение 3х+5=-7х
- Уравнение 4x(11-5x)=3(8x-2)+6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+4*y=0
- 10*x+3*y=2
- -8*x+5*y=-20
- 15*x+17*y=9
- Интеграл d{x}:
-
x^3-3*x^2+1
- Производная:
-
x^3-3*x^2+1
- График функции y =:
-
x^3-3*x^2+1
-
Идентичные выражения
- x^ три - три *x^ два + один = ноль
- x в кубе минус 3 умножить на x в квадрате плюс 1 равно 0
- x в степени три минус три умножить на x в степени два плюс один равно ноль
- x3-3*x2+1=0
- x³-3*x²+1=0
- x в степени 3-3*x в степени 2+1=0
- x^3-3x^2+1=0
- x3-3x2+1=0
- x^3-3*x^2+1=O
-
Похожие выражения
- x^3+3*x^2+1=0
- x^3-3*x^2-1=0
x^3-3*x^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
/pi\
x_1 = 1 - 2*sin|--|
\18/
$$x_{1} = - 2 \sin{\left(\frac{\pi}{18} \right)} + 1$$
/5*pi\
x_2 = 1 - 2*sin|----|
\ 18 /
$$x_{2} = - 2 \sin{\left(\frac{5 \pi}{18} \right)} + 1$$
/pi\
x_3 = 1 + 2*cos|--|
\9 /
$$x_{3} = 1 + 2 \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/pi\ /5*pi\ /pi\
1 - 2*sin|--| + 1 - 2*sin|----| + 1 + 2*cos|--|
\18/ \ 18 / \9 /
$$\left(- 2 \sin{\left(\frac{\pi}{18} \right)} + 1\right) + \left(- 2 \sin{\left(\frac{5 \pi}{18} \right)} + 1\right) + \left(1 + 2 \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)$$
=
/pi\ /5*pi\ /pi\
3 - 2*sin|--| - 2*sin|----| + 2*cos|--|
\18/ \ 18 / \9 /
$$- 2 \sin{\left(\frac{5 \pi}{18} \right)} - 2 \sin{\left(\frac{\pi}{18} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + 3$$
произведение
/pi\ /5*pi\ /pi\
1 - 2*sin|--| * 1 - 2*sin|----| * 1 + 2*cos|--|
\18/ \ 18 / \9 /
$$\left(- 2 \sin{\left(\frac{\pi}{18} \right)} + 1\right) * \left(- 2 \sin{\left(\frac{5 \pi}{18} \right)} + 1\right) * \left(1 + 2 \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)$$
=
/ /pi\\ / /5*pi\\ / /pi\\ |1 - 2*sin|--||*|1 - 2*sin|----||*|1 + 2*cos|--|| \ \18// \ \ 18 // \ \9 //
$$\left(- 2 \sin{\left(\frac{\pi}{18} \right)} + 1\right) \left(- 2 \sin{\left(\frac{5 \pi}{18} \right)} + 1\right) \left(1 + 2 \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.532088886237956
x2 = 2.87938524157182
x3 = 0.652703644666139
x3 = 0.652703644666139
График