Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
График функции y =:
x^3+3*x^2+1
Идентичные выражения
x^ три + три *x^ два + один
x в кубе плюс 3 умножить на x в квадрате плюс 1
x в степени три плюс три умножить на x в степени два плюс один
x3+3*x2+1
x³+3*x²+1
x в степени 3+3*x в степени 2+1
x^3+3x^2+1
x3+3x2+1
Похожие выражения
x^3+3*x^2-1
(x^(3)+3*x^(2)+1)*e^x
x^3-3*x^2+1

Производная функции/ x^3+3*x^2+1

Производная x^3+3*x^2+1

Решение

Вы ввели [src]

 3      2    
x  + 3*x  + 1

$$x^{3} + 3 x^{2} + 1$$

d / 3      2    \
--\x  + 3*x  + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3 x^{2} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} + 3 x^{2} + 1$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $6 x$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $3 x^{2} + 6 x$
Теперь упростим:

$3 x \left(x + 2\right)$

Ответ:

$3 x \left(x + 2\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2      
3*x  + 6*x

$$3 x^{2} + 6 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(1 + x)

$$6 \left(x + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная x^3+3*x^2+1