Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^(log(x)+1)=100

x^(log(x)+1)=100 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 log(x) + 1      
x           = 100
$$x^{\log{\left(x \right)} + 1} = 100$$
Упростить
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
               _______________
         1   \/ 1 + 8*log(10) 
       - - + -----------------
         2           2        
x_1 = e
$$x_{1} = e^{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}$$
Упростить 
               _______________
         1   \/ 1 + 8*log(10) 
       - - - -----------------
         2           2        
x_2 = e
$$x_{2} = e^{- \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{1}{2}}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
         _______________            _______________
   1   \/ 1 + 8*log(10)       1   \/ 1 + 8*log(10) 
 - - + -----------------    - - - -----------------
   2           2              2           2        
e                        + e
$$\left(e^{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}\right) + \left(e^{- \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{1}{2}}\right)$$ 
=
         _______________            _______________
   1   \/ 1 + 8*log(10)       1   \/ 1 + 8*log(10) 
 - - + -----------------    - - - -----------------
   2           2              2           2        
e                        + e
$$e^{- \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{1}{2}} + e^{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}$$
Упростить 
произведение
         _______________            _______________
   1   \/ 1 + 8*log(10)       1   \/ 1 + 8*log(10) 
 - - + -----------------    - - - -----------------
   2           2              2           2        
e                        * e
$$\left(e^{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2}}\right) * \left(e^{- \frac{\sqrt{1 + 8 \log{\left(10 \right)}}}{2} - \frac{1}{2}}\right)$$ 
=
 -1
e
$$e^{-1}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -6.05421280359705 - 10.9558439432548*i
x2 = 5.4928380566125
x3 = 5.4928380566125
x3 = 5.4928380566125
График
x^(log(x)+1)=100 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор