Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^(log(x)+1)
Производная функции/ x^(log(x)+1)

Производная x^(log(x)+1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 log(x) + 1
x
xlog⁡(x)+1x^{\log{\left(x \right)} + 1} 
d / log(x) + 1\
--\x          /
dx
ddxxlog⁡(x)+1\frac{d}{d x} x^{\log{\left(x \right)} + 1}
Преобразовать
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(x)+1)log⁡(x)+1(log⁡(log⁡(x)+1)+1)\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\log{\left(x \right)} + 1} \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + 1\right)

  2. Теперь упростим:

    (log⁡(x)+1)log⁡(x)+1(log⁡(log⁡(x)+1)+1)\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\log{\left(x \right)} + 1} \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + 1\right)

Ответ:

(log⁡(x)+1)log⁡(x)+1(log⁡(log⁡(x)+1)+1)\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\log{\left(x \right)} + 1} \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} + 1\right)

График
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 log(x) + 1 /log(x) + 1   log(x)\
x          *|---------- + ------|
            \    x          x   /
xlog⁡(x)+1(log⁡(x)+1x+log⁡(x)x)x^{\log{\left(x \right)} + 1} \left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)
Упростить
Вторая производная [src] 
 1 + log(x) /                  2           \
x          *\1 + (1 + 2*log(x))  - 2*log(x)/
--------------------------------------------
                      2                     
                     x
xlog⁡(x)+1((2log⁡(x)+1)2−2log⁡(x)+1)x2\frac{x^{\log{\left(x \right)} + 1} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}
Упростить
Третья производная [src] 
 1 + log(x) /                   3                                              \
x          *\-4 + (1 + 2*log(x))  + 4*log(x) - 3*(1 + 2*log(x))*(-1 + 2*log(x))/
--------------------------------------------------------------------------------
                                        3                                       
                                       x
xlog⁡(x)+1((2log⁡(x)+1)3−3⋅(2log⁡(x)−1)(2log⁡(x)+1)+4log⁡(x)−4)x3\frac{x^{\log{\left(x \right)} + 1} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - 3 \cdot \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) + 4 \log{\left(x \right)} - 4\right)}{x^{3}}
Упростить
График
Производная x^(log(x)+1)
    © Господин Экзамен – Калькулятор