Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^(log(x)-1)
Производная функции/ x^(log(x)-1)

Производная x^(log(x)-1)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 log(x) - 1
x
$$x^{\log{\left(x \right)} - 1}$$ 
d / log(x) - 1\
--\x          /
dx
$$\frac{d}{d x} x^{\log{\left(x \right)} - 1}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 log(x) - 1 /log(x) - 1   log(x)\
x          *|---------- + ------|
            \    x          x   /
$$x^{\log{\left(x \right)} - 1} \left(\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 -1 + log(x) /                   2           \
x           *\3 + (-1 + 2*log(x))  - 2*log(x)/
----------------------------------------------
                       2                      
                      x
$$\frac{x^{\log{\left(x \right)} - 1} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + 3\right)}{x^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
 -1 + log(x) /                    3                                               \
x           *\-8 + (-1 + 2*log(x))  + 4*log(x) - 3*(-1 + 2*log(x))*(-3 + 2*log(x))/
-----------------------------------------------------------------------------------
                                          3                                        
                                         x
$$\frac{x^{\log{\left(x \right)} - 1} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{3} - 3 \cdot \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right) + 4 \log{\left(x \right)} - 8\right)}{x^{3}}$$
Упростить
График
Производная x^(log(x)-1)
    © Господин Экзамен – Калькулятор