Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+5x-7=0

x^2+5x-7=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  + 5*x - 7 = 0
x2+5x−7=0x^{2} + 5 x - 7 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=5b = 5
c=−7c = -7
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
52−1⋅4(−7)=535^{2} - 1 \cdot 4 \left(-7\right) = 53
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−52+532x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}
Упростить
x2=−532−52x_{2} = - \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{5}{2}
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=5p = 5
q=caq = \frac{c}{a}
q=−7q = -7
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−5x_{1} + x_{2} = -5
x1x2=−7x_{1} x_{2} = -7
График
05-20-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
              ____
        5   \/ 53 
x_1 = - - + ------
        2     2
x1=−52+532x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}
Упростить 
              ____
        5   \/ 53 
x_2 = - - - ------
        2     2
x2=−532−52x_{2} = - \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{5}{2}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
        ____           ____
  5   \/ 53      5   \/ 53 
- - + ------ + - - - ------
  2     2        2     2
(−52+532)+(−532−52)\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{5}{2}\right) 
=
-5
−5-5
Упростить 
произведение
        ____           ____
  5   \/ 53      5   \/ 53 
- - + ------ * - - - ------
  2     2        2     2
(−52+532)∗(−532−52)\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{53}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{53}}{2} - \frac{5}{2}\right) 
=
-7
−7-7
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.14005494464026
x2 = -6.14005494464026
x2 = -6.14005494464026
График
x^2+5x-7=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор