Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -9*(8-9x)=4x+5
- Уравнение 0,6(x+7)-0,5(x-3)=-6,8
- Уравнение 0,1(x+3)=9
- Уравнение 1,1:(x+0,14)=2,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -11*x-15*y=15
- 3*x+5*y=-12
- 3*x+4*y=10
- 5*x-10*y=-10
- Производная:
-
(x+3)^2
- 25
- Интеграл d{x}:
-
(x+3)^2
-
25
- График функции y =:
-
(x+3)^2
- 25
-
Идентичные выражения
- (x+ три)^ два = двадцать пять
- (x плюс 3) в квадрате равно 25
- (x плюс три) в степени два равно двадцать пять
- (x+3)2=25
- x+32=25
- (x+3)²=25
- (x+3) в степени 2=25
- x+3^2=25
-
Похожие выражения
- x^4=(2*x+3)^2
- 1,1:(x+0,14)=2,5
- (x-3)^2=25
- 1,1:(х+0,14)=2,5
- (2x+3)^2=4x(2x+3)
(x+3)^2=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x + 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x + 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8 + 2
$$\left(-8\right) + \left(2\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-8 * 2
$$\left(-8\right) * \left(2\right)$$
=
-16
$$-16$$
График