Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x-3)^2=25

(x-3)^2=25 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
       2     
(x - 3)  = 25
$$\left(x - 3\right)^{2} = 25$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x_2 = 8
$$x_{2} = 8$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-2 + 8
$$\left(-2\right) + \left(8\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
-2 * 8
$$\left(-2\right) * \left(8\right)$$
=
-16
$$-16$$
Численный ответ [src]
x1 = 8.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
График
(x-3)^2=25 уравнение