Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (5*x+3)*(x-7)=0
-
Уравнение |x|+1=7
-
Уравнение (x-3)^2=25
-
Уравнение 4(1-2х)-7+3х=12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
(x-3)^2
- 25
- Производная:
-
(x-3)^2
- 25
- Интеграл d{x}:
-
(x-3)^2
-
25
-
Идентичные выражения
- (x- три)^ два = двадцать пять
- (x минус 3) в квадрате равно 25
- (x минус три) в степени два равно двадцать пять
- (x-3)2=25
- x-32=25
- (x-3)²=25
- (x-3) в степени 2=25
- x-3^2=25
-
Похожие выражения
- (x+3)^2=25
- (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)=82
(x-3)^2=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 8
$$\left(-2\right) + \left(8\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
-2 * 8
$$\left(-2\right) * \left(8\right)$$
=
-16
$$-16$$
График