Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^4-3*x^3+2*x^2=0
-
Уравнение x^2-7*x+6=0
-
Уравнение x^2+1-6*x=2*(|x-3|)
-
Уравнение (x+4)^2=16*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- Производная:
-
(x+4)^2
- 16*x
- Интеграл d{x}:
-
(x+4)^2
-
16*x
- График функции y =:
-
(x+4)^2
-
Идентичные выражения
- (x+ четыре)^ два = шестнадцать *x
- (x плюс 4) в квадрате равно 16 умножить на x
- (x плюс четыре) в степени два равно шестнадцать умножить на x
- (x+4)2=16*x
- x+42=16*x
- (x+4)²=16*x
- (x+4) в степени 2=16*x
- (x+4)^2=16x
- (x+4)2=16x
- x+42=16x
- x+4^2=16x
-
Похожие выражения
- (x-4)^2=16*x
- 1+8x+16x^2=0
- x^2+16x+32=-x^2
- (3x+4)^2=(3x-2)(2x+3)
- 16x^2-8x+1=0
(x+4)^2=16*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 16 x$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 16 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 16 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + \left(-8\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 4$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 16 x$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 16 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 16 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + \left(-8\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --8/2/(1)
$$x_{1} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
График