Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin4x=1
-
Уравнение 1+8x+16x^2=0
-
Уравнение sin(2*x-pi/3)=0
-
Уравнение cosx=-8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- один +8x+16x^ два = ноль
- 1 плюс 8x плюс 16x в квадрате равно 0
- один плюс 8x плюс 16x в степени два равно ноль
- 1+8x+16x2=0
- 1+8x+16x²=0
- 1+8x+16x в степени 2=0
- 1+8x+16x^2=O
-
Похожие выражения
- 1-8x+16x^2=0
- 1+8x-16x^2=0
1+8x+16x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 1 + 8^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 1 + 8^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -8/2/(16)
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$16 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
$$16 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/4
$$\left(- \frac{1}{4}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
произведение
-1/4
$$\left(- \frac{1}{4}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
График