Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 16x^2-8x+1=0
-
Уравнение 7y^2+5y=2
- Уравнение x^2+7x+2=0
- Уравнение 18-5(9-х)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- один 6x^ два -8x+1= ноль
- 16x в квадрате минус 8x плюс 1 равно 0
- один 6x в степени два минус 8x плюс 1 равно ноль
- 16x2-8x+1=0
- 16x²-8x+1=0
- 16x в степени 2-8x+1=0
- 16x^2-8x+1=O
-
Похожие выражения
- 16X^2-8X+1=0
- 16x^2-8*x+1=0
- 16*x^2-8x+1=0
- 16x^2-8x-1=0
- 16x^2+8x+1=0
- 16*x^2-8*x+1=0
16x^2-8x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = -8$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-8\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = -8$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-8\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --8/2/(16)
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
$$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/4
$$\left(\frac{1}{4}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
произведение
1/4
$$\left(\frac{1}{4}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
График