Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-7*x+6=0
-
Уравнение cos2x=-1/2
-
Уравнение 4^(x+5)=16
- Уравнение x²+7x-44=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- График функции y =:
- 16
- Производная:
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- четыре ^(x+ пять)= шестнадцать
- 4 в степени (x плюс 5) равно 16
- четыре в степени (x плюс пять) равно шестнадцать
- 4(x+5)=16
- 4x+5=16
- 4^x+5=16
-
Похожие выражения
- 4^x+5=16
- 4^x+5*2^x-14=0
- 4^(x-5)=16
4^(x+5)=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x + 5} = 16$$
или
$$4^{x + 5} - 16 = 0$$
или
$$1024 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -3$$
$$4^{x + 5} = 16$$
или
$$4^{x + 5} - 16 = 0$$
или
$$1024 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -3$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
pi*I
x_2 = -3 + ------
log(2)
$$x_{2} = -3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-3 + -3 + ------
log(2)
$$\left(-3\right) + \left(-3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-6 + ------
log(2)
$$-6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
-3 * -3 + ------
log(2)
$$\left(-3\right) * \left(-3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3*pi*I
9 - ------
log(2)
$$9 - \frac{3 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График