Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+x+10=0
- Уравнение ax+by+c=0
-
Уравнение 2cos3x=-1
-
Уравнение 4^(x+5)=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- 2cos3x=- один
- 2 косинус от 3x равно минус 1
- 2 косинус от 3x равно минус один
-
Похожие выражения
- 2cos(3x)=-1
- 2cos(3x-(π/6))=√3
- 2cos3x=+1
2cos3x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(3 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
$$2 \cos{\left(3 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
9
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{9}$$
4*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 4*pi ---- + ---- 9 9
$$\left(\frac{2 \pi}{9}\right) + \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi 4*pi ---- * ---- 9 9
$$\left(\frac{2 \pi}{9}\right) * \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2 8*pi ----- 81
$$\frac{8 \pi^{2}}{81}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.39626340159546
x2 = 87.2664625997165
x3 = 4.88692190558412
x4 = 7.67944870877505
x5 = -62.1337213709981
x6 = 24.4346095279206
x7 = 55.8505360638185
x8 = -49.567350756639
x9 = 6.98131700797732
x10 = 51.6617458590322
x11 = 42.5860337486616
x12 = -69.8131700797732
x13 = -34.2084533390889
x14 = -53.7561409614254
x15 = -80.2851455917392
x16 = -36.3028484414821
x17 = 49.567350756639
x18 = -5.58505360638185
x19 = -65.6243798749868
x20 = -99.8328332140756
x21 = -89.3608577021097
x22 = -55.8505360638185
x23 = -41.1897703470662
x24 = -38.3972435438752
x25 = -95.6440430092893
x26 = 74.0019602845596
x27 = 45.3785605518526
x28 = 44.6804288510548
x29 = 22.3402144255274
x30 = -60.0393262686049
x31 = 82.3795406941324
x32 = 13.9626340159546
x33 = 25.8308729295161
x34 = 95.6440430092893
x35 = 66.3225115757845
x36 = -57.9449311662117
x37 = 69.8131700797732
x38 = -3.49065850398866
x39 = 1.39626340159546
x40 = 64.2281164733913
x41 = -74.0019602845596
x42 = -11.8682389135614
x43 = 68.4169066781777
x44 = 99.8328332140756
x45 = -78.190750489346
x46 = -27.9252680319093
x47 = 34.2084533390889
x48 = -32.1140582366957
x49 = 57.9449311662117
x50 = -45.3785605518526
x51 = -97.7384381116825
x52 = -51.6617458590322
x53 = -23.7364778271229
x54 = 9.77384381116824
x55 = -21.6420827247297
x56 = 60.0393262686049
x57 = 86.5683308989187
x58 = -67.71877497738
x59 = -76.0963553869528
x60 = 18.151424220741
x61 = -16.0570291183478
x62 = -18.151424220741
x63 = -13.9626340159546
x64 = -93.5496479068961
x65 = 78.190750489346
x66 = 30.0196631343025
x67 = 88.6627260013119
x68 = -25.8308729295161
x69 = -30.0196631343025
x70 = 38.3972435438752
x71 = -91.4552528045029
x72 = 11.8682389135614
x73 = 32.1140582366957
x74 = 80.2851455917392
x75 = 92.8515162060983
x76 = -47.4729556542458
x77 = 84.4739357965256
x78 = 48.8692190558412
x79 = -9.77384381116824
x80 = 71.9075651821664
x81 = -7.67944870877505
x82 = 36.3028484414821
x83 = 76.0963553869528
x84 = -71.9075651821664
x85 = 20.2458193231342
x86 = 62.1337213709981
x87 = -82.3795406941324
x88 = 97.7384381116825
x89 = -247.836753783195
x90 = 53.7561409614254
x91 = 16.0570291183478
x92 = 40.4916386462684
x93 = 27.9252680319093
x93 = 27.9252680319093
График