Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x/5)-(x/2)=-3
- Уравнение 2x²=0
- Уравнение 4x-7=2x-3
- Уравнение 2^1-x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 7*x+2*y=-9
- 2*x+14*y=0
- Производная:
- sqrt(2)
- График функции y =:
- sqrt(2)
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(2)
-
Идентичные выражения
- два *cos(три *x-pi/ четыре)=sqrt(два)
- 2 умножить на косинус от (3 умножить на x минус число пи делить на 4) равно квадратный корень из (2)
- два умножить на косинус от (три умножить на x минус число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (два)
- 2*cos(3*x-pi/4)=√(2)
- 2cos(3x-pi/4)=sqrt(2)
- 2cos3x-pi/4=sqrt2
- 2*cos(3*x-pi разделить на 4)=sqrt(2)
-
Похожие выражения
- 2*cos(3*x+pi/4)=sqrt(2)
- (x^2-a*(a+1)*x+a^3)/sqrt(2+x-x^2)=0
- sqrt(2x+3)+sqrt(4-x)=sgrt(3x+7)
- sqrt(24-x)=x-12
-
Что Вы имели ввиду?
- 2*cos((3*x - pi)/4) = sqrt(2)
- 2*cos(3*(x - pi)/4) = sqrt(2)
- 2*cos(3*x - pi/4) = sqrt(2)
- 2*cos(3*x - pi/4) = sqrt(2)
Вы ввели:
2*cos(3*x-pi/4)=sqrt(2)
Что Вы имели ввиду?
2*cos(3*x-pi/4)=sqrt(2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ ___
2*cos|3*x - --| = \/ 2
\ 4 /
$$2 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$2 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
0 + --
6
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{6}\right)$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
произведение
pi
0 * --
6
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{6}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 23.5619449019235
x2 = 69.6386371545737
x3 = -5.75958653158129
x4 = -67.0206432765823
x5 = -58.1194640914112
x6 = 84.2994028713261
x7 = -23.0383461263252
x8 = -1001.12085894395
x9 = 61.261056745001
x10 = 36.1283155162826
x11 = 100.530964914873
x12 = 90.0589894029074
x13 = 73.8274273593601
x14 = -51.8362787842316
x15 = -71.2094334813686
x16 = -9.94837673636768
x17 = 71.733032256967
x18 = 54.4542726622231
x19 = -2.0943951023932
x20 = 43.9822971502571
x21 = -64.4026493985908
x22 = 8.37758040957278
x23 = -100.007366139275
x24 = 17.2787595947439
x25 = -41.8879020478639
x26 = -79.5870138909414
x27 = 59.1666616426078
x28 = 2.0943951023932
x29 = 78.0162175641465
x30 = 94.2477796076938
x31 = 494.800842940392
x32 = 6.28318530717959
x33 = -53.9306738866248
x34 = 4.18879020478639
x35 = -16.2315620435473
x36 = 40.317105721069
x37 = -31.4159265358979
x38 = -39.7935069454707
x39 = -56.025068989018
x40 = -73.3038285837618
x41 = -97.9129710368819
x42 = 80.1106126665397
x43 = 27.7507351067098
x44 = 0.0
x45 = 58.6430628670095
x46 = -81.6814089933346
x47 = 56.5486677646163
x48 = -75.398223686155
x49 = 52.3598775598299
x50 = -83.7758040957278
x51 = -46.0766922526503
x52 = 12.5663706143592
x53 = -12.0427718387609
x54 = -93.7241808320955
x55 = 82.2050077689329
x56 = -62.8318530717959
x57 = 10.471975511966
x58 = -20.4203522483337
x59 = 50.2654824574367
x60 = -26.7035375555132
x61 = 92.1533845053006
x62 = -47.6474885794452
x63 = -95.8185759344887
x64 = 20.943951023932
x65 = 14.6607657167524
x66 = -29.3215314335047
x67 = -3.66519142918809
x68 = 87.9645943005142
x69 = 46.0766922526503
x70 = -87.9645943005142
x71 = 98.4365698124802
x72 = -14.1371669411541
x73 = -62.3082542961976
x74 = -37.6991118430775
x75 = 67.5442420521806
x76 = -60.2138591938044
x77 = 34.0339204138894
x78 = 73.3038285837618
x79 = -4.18879020478639
x80 = -85.870199198121
x81 = 29.845130209103
x82 = -49.7418836818384
x83 = -77.4926187885482
x84 = -43.9822971502571
x85 = 48.1710873550435
x86 = 96.342174710087
x87 = 31.9395253114962
x88 = 38.2227106186758
x89 = -90.0589894029074
x90 = 41.8879020478639
x91 = 75.9218224617533
x92 = -18.3259571459405
x93 = -7.85398163397448
x94 = 25.6563400043166
x95 = -35.6047167406843
x96 = -33.5103216382911
x96 = -33.5103216382911
График