Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х+6-2х^2=0
- Уравнение 2х^2+4х=0
-
Уравнение -2х^2+12х-18=0
-
Уравнение x-5=10/x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
-
x-5
-
10/x
- Производная:
- x-5
-
10/x
- Интеграл d{x}:
-
x-5
- 10/x
-
Идентичные выражения
- x- пять = десять /x
- x минус 5 равно 10 делить на x
- x минус пять равно десять делить на x
- x-5=10 разделить на x
-
Похожие выражения
- 2/(x+3)=(x-10)/(x^2-9)
- x+5=10/x
- 10/(x-12)=12/(x-10)
- 4/(x^2-10*x+25)-10/(x^2-25)-1/(x-5)=0
x-5=10/x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x - 5 = \frac{10}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 5\right) = \frac{10}{x} x$$
$$x^{2} - 5 x = 10$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 5 x = 10$$
в
$$x^{2} - 5 x - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 65$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x - 5 = \frac{10}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 5\right) = \frac{10}{x} x$$
$$x^{2} - 5 x = 10$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 5 x = 10$$
в
$$x^{2} - 5 x - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 65$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 65 5 \/ 65 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{5}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
____ ____ 5 \/ 65 5 \/ 65 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{5}{2}\right) * \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)$$
=
-10
$$-10$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 65
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{5}{2}$$
____
5 \/ 65
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
График