Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+8=-12
- Уравнение -1-3x=2x+1
- Уравнение -6(x+2)=4x-17
- Уравнение -20+2х=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+16*y=11
- 4*x+8*y=-16
- -19*x+7*y=3
- -8*x+7*y=2
- Интеграл d{x}:
-
x-4
- 5/x
- График функции y =:
-
x-4
-
5/x
- Производная:
- x-4
-
5/x
-
Идентичные выражения
- x- четыре = пять /x
- x минус 4 равно 5 делить на x
- x минус четыре равно пять делить на x
- x-4=5 разделить на x
-
Похожие выражения
- x+4=5/x
- (x-5)/(x+3)=9/7
x-4=5/x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x - 4 = \frac{5}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 4\right) = \frac{5}{x} x$$
$$x^{2} - 4 x = 5$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 4 x = 5$$
в
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$x - 4 = \frac{5}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 4\right) = \frac{5}{x} x$$
$$x^{2} - 4 x = 5$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 4 x = 5$$
в
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 5
$$\left(-1\right) + \left(5\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-1 * 5
$$\left(-1\right) * \left(5\right)$$
=
-5
$$-5$$
График