Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x-4=5/x

x-4=5/x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
        5
x - 4 = -
        x
$$x - 4 = \frac{5}{x}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x - 4 = \frac{5}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 4\right) = \frac{5}{x} x$$
$$x^{2} - 4 x = 5$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} - 4 x = 5$$
в
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1 + 5
$$\left(-1\right) + \left(5\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-1 * 5
$$\left(-1\right) * \left(5\right)$$
=
-5
$$-5$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = 5
$$x_{2} = 5$$
Численный ответ [src]
x1 = -1.0
x2 = 5.0
x2 = 5.0
График
x-4=5/x уравнение