Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-15/7=21/7
-
Уравнение sqrt(x-5)+sqrt(10-x)=3
-
Уравнение -0,1x^2+10=0
-
Уравнение 49^x=1/7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
- 1/7
- Интеграл d{x}:
-
1/7
-
Идентичные выражения
- сорок девять ^x= один / семь
- 49 в степени x равно 1 делить на 7
- сорок девять в степени x равно один делить на семь
- 49x=1/7
- 49^x=1 разделить на 7
-
Похожие выражения
- (2x+1)/6-(3x+1)/7=2
49^x=1/7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$49^{x} = \frac{1}{7}$$
или
$$49^{x} - \frac{1}{7} = 0$$
или
$$49^{x} = \frac{1}{7}$$
или
$$49^{x} = \frac{1}{7}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 49^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{7} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{7} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{7}$$
Получим ответ: v = 1/7
делаем обратную замену
$$49^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{7} \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = - \frac{1}{2}$$
$$49^{x} = \frac{1}{7}$$
или
$$49^{x} - \frac{1}{7} = 0$$
или
$$49^{x} = \frac{1}{7}$$
или
$$49^{x} = \frac{1}{7}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 49^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{7} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{7} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{7}$$
Получим ответ: v = 1/7
делаем обратную замену
$$49^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{7} \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = - \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
1 pi*I
x_2 = - - + ------
2 log(7)
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I
-1/2 + - - + ------
2 log(7)
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-1 + ------
log(7)
$$-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}$$
произведение
1 pi*I
-1/2 * - - + ------
2 log(7)
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I - - -------- 4 2*log(7)
$$\frac{1}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
График