Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)=pi/2
-
Уравнение x^2+3*x+2=0
-
Уравнение 43+x=500:10
-
Уравнение (х+3)(х–3)–х(х+4)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Предел функции:
-
sin(x)
- График функции y =:
-
sin(x)
- pi/2
- Производная:
-
sin(x)
- pi/2
- Интеграл d{x}:
-
pi/2
-
Идентичные выражения
- sin(x)=pi/ два
- синус от (x) равно число пи делить на 2
- синус от (x) равно число пи делить на два
- sinx=pi/2
- sin(x)=pi разделить на 2
-
Похожие выражения
- 2sinx=корень2
- sinx=cosx
- sinx=pi/2
sin(x)=pi/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ /pi\\ / /pi\\
x_1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
\ \2 // \ \2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
/ /pi\\ / /pi\\
x_2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ /pi\\ / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 // \ \2 // \ \2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ /pi\\ / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| * I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 // \ \2 // \ \2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / /pi\\ / /pi\\\ / / /pi\\ / /pi\\\ -|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--||| \ \ \2 // \ \2 /// \ \ \2 // \ \2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 1.02322747854755*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.02322747854755*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.02322747854755*i
График