Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=(√2/2)
-
Уравнение 6/(x+5)=-5
-
Уравнение tg^2x+tgx-2=0
-
Уравнение X^2+4x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- tg^ два x+tgx-2= ноль
- tg в квадрате x плюс tgx минус 2 равно 0
- tg в степени два x плюс tgx минус 2 равно ноль
- tg2x+tgx-2=0
- tg²x+tgx-2=0
- tg в степени 2x+tgx-2=0
- tg^2x+tgx-2=O
-
Похожие выражения
- tg^2x+tgx+2=0
- tg^2x-tgx-2=0
tg^2x+tgx-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 tan (x) + tan(x) - 2 = 0
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 2\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 2\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- + -atan(2) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right)$$
=
pi
-atan(2) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- * -atan(2) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right)$$
=
-pi*atan(2)
------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x_2 = -atan(2)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 32.2013246992954
x2 = 3.92699081698724
x3 = 52.2999263932324
x4 = -77.7544181763474
x5 = -11.7809724509617
x6 = -52.621676947629
x7 = -19.9567046393328
x8 = 24.0255925109243
x9 = -33.7721210260903
x10 = -26.2398899465124
x11 = 68.0078896611814
x12 = -46.3384916404494
x13 = -4.24874137138388
x14 = 89.9990382363099
x15 = 0.785398163397448
x16 = -41.9478532144614
x17 = -48.231038521641
x18 = -79.6469650575389
x19 = -21.2057504117311
x20 = -99.7455667514759
x21 = -90.3207887907066
x22 = 66.7588438887831
x23 = -65.1880475619882
x24 = -27.4889357189107
x25 = 25.9181393921158
x26 = -84.037603483527
x27 = -85.9301503647185
x28 = 12068.8918263742
x29 = 8.31762924297529
x30 = 10.2101761241668
x31 = -70.2221870967695
x32 = -71.4712328691678
x33 = 2.0344439357957
x34 = -2.35619449019234
x35 = -794.03754319482
x36 = -13.6735193321533
x37 = 60.4756585816035
x38 = 91.8915851175014
x39 = 113.88273369263
x40 = 13.3517687777566
x41 = -43.1968989868597
x42 = -49.4800842940392
x43 = 88.7499924639117
x44 = -10181.1163921211
x45 = 19.6349540849362
x46 = 47.9092879672443
x47 = -30.6305283725005
x48 = 74.2910749683609
x49 = 29.0597320457056
x50 = -96.6039740978861
x51 = -55.7632696012188
x52 = 82.4668071567321
x53 = 96.2822235434895
x54 = 63.6172512351933
x55 = -40.0553063332699
x56 = 38.484510006475
x57 = 58.583111700412
x58 = 110.74114103904
x59 = 14.6008145501549
x60 = -5.49778714378214
x61 = -57.6558164824104
x62 = 44.7676953136546
x63 = -68.329640215578
x64 = -93.4623814442964
x65 = -92.2133356718981
x66 = 69.9004365423729
x67 = 46.0167410860528
x68 = -8.63937979737193
x69 = 41.6261026600648
x70 = -87.1791961371168
x71 = 76.1836218495525
x72 = -63.93900178959
x73 = 22.776546738526
x74 = 85.6083998103219
x75 = -18.0641577581413
x76 = 54.1924732744239
x77 = -35.6646679072818
x78 = -62.0464549083984
x79 = -2495.53171566809
x80 = 80.5742602755405
x81 = -24.3473430653209
x82 = 30.3087778181038
x83 = 98.174770424681
x84 = -74.6128255227576
x85 = 16.4933614313464
x85 = 16.4933614313464
График