Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 11x=-4x
- Уравнение 5х-10=2х-10
- Уравнение 6х-3=8х
- Уравнение |3х-2|+5=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=5
- 3*x-17*y=-17
- -3*x+11*y=15
- 2*x-4*y=9
- Производная:
-
sin(x/3)
- Предел функции:
-
sin(x/3)
- Интеграл d{x}:
- sin(x/3)
-
Идентичные выражения
- sin(x/ три)=+ один / два
- синус от (x делить на 3) равно плюс 1 делить на 2
- синус от (x делить на три) равно плюс один делить на два
- sinx/3=+1/2
- sin(x разделить на 3)=+1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- x+(1/2)*x=42
- sin(x/3)=-1/2
- (1/5)*x^2+(1/25)*x=0
- 2sinx/3=1
sin(x/3)=+1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2 5*pi ----- 4
$$\frac{5 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -519.933584169111
x2 = -48.6946861306418
x3 = -237.190245346029
x4 = 2452.01306612683
x5 = 20.4203522483337
x6 = -1518.96004801067
x7 = 45.553093477052
x8 = 64.4026493985908
x9 = -10.9955742875643
x10 = -54.9778714378214
x11 = -36.1283155162826
x12 = 76.9690200129499
x13 = 26.7035375555132
x14 = 83.2522053201295
x15 = -29.845130209103
x16 = 1.5707963267949
x17 = 95.8185759344887
x18 = -3837.45542635993
x19 = 7.85398163397448
x20 = -180.641577581413
x21 = -86.3937979737193
x22 = -67.5442420521806
x23 = 39.2699081698724
x24 = 114.668131856027
x25 = -92.6769832808989
x26 = -73.8274273593601
x27 = 102.101761241668
x28 = -17.2787595947439
x29 = 58.1194640914112
x30 = 3658.38464510531
x30 = 3658.38464510531
График