Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x-5|)=7
- Уравнение -1/6x=2
- Уравнение 26x-0,8=7
- Уравнение 20-3х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=6
- -4*x-3*y=4
- 12*x-17*y=-17
- 3*x+2*y=3
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- sqrt(два)*sin(x)/ три =- один
- квадратный корень из (2) умножить на синус от (x) делить на 3 равно минус 1
- квадратный корень из (два) умножить на синус от (x) делить на три равно минус один
- √(2)*sin(x)/3=-1
- sqrt(2)sin(x)/3=-1
- sqrt2sinx/3=-1
- sqrt(2)*sin(x) разделить на 3=-1
-
Похожие выражения
- sqrt(2)*sin(x)/3=+1
- sqrt(2)*sinx/3=-1
-
Что Вы имели ввиду?
- sqrt(2)*sin(x)/3 = -1
- sqrt(2*sin(x))/3 = -1
- sqrt(2)*sin(x)/3 = -1
- sqrt(2)*sin(x)/3 = -1
Вы ввели:
sqrt(2)*sin(x)/3=-1
Что Вы имели ввиду?
sqrt(2)*sin(x)/3=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
\/ 2 *sin(x)
------------ = -1
3
$$\frac{\sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{3} = -1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{3} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{\sqrt{2}}{3}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3 \sqrt{2}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{3} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{\sqrt{2}}{3}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3 \sqrt{2}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 ||
x_1 = pi + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 ||
x_2 = - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 ||
pi + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|| + - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 ||
pi + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|| * - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 ||| | | |3*\/ 2 || | |3*\/ 2 ||| -|I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|||*|pi + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||| \ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.71238898038469 - 1.38432969165679*i
x2 = -1.5707963267949 + 1.38432969165679*i
x2 = -1.5707963267949 + 1.38432969165679*i
График