Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/3)=-1/2
-
Уравнение (х-8)^2=(х-2)^2
-
Уравнение (x-5)(x-1)-21=0
-
Уравнение 3/(x-5)+8/x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- Производная:
-
sin(x/3)
- -1/2
- Предел функции:
-
sin(x/3)
- Интеграл d{x}:
- sin(x/3)
-
-1/2
- График функции y =:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- sin(x/ три)=- один / два
- синус от (x делить на 3) равно минус 1 делить на 2
- синус от (x делить на три) равно минус один делить на два
- sinx/3=-1/2
- sin(x разделить на 3)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x/3+П/4)=-1
- sin(x/3-п/4)=1/2
- sin(x/3+pi/6)=-1
- sin(x/3)=+1/2
sin(x/3)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 2 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{7 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 2 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{7 \pi}{2}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 4
$$- \frac{7 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
7*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = -1.5707963267949
x3 = 92.6769832808989
x4 = 17.2787595947439
x5 = -20.4203522483337
x6 = -26.7035375555132
x7 = 54.9778714378214
x8 = -359.712358836031
x9 = -45.553093477052
x10 = 86.3937979737193
x11 = 73.8274273593601
x12 = 67.5442420521806
x13 = -64.4026493985908
x14 = -76.9690200129499
x15 = 29.845130209103
x16 = -102.101761241668
x17 = -39.2699081698724
x18 = 36.1283155162826
x19 = 111.526539202438
x20 = -83.2522053201295
x21 = -7.85398163397448
x22 = 48.6946861306418
x23 = 10.9955742875643
x24 = -58.1194640914112
x24 = -58.1194640914112
График