Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 10x=15
-
Уравнение x^2+9x+8=0
-
Уравнение x^4+5x^2+4=0
-
Уравнение 32=2^х-3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- Производная:
-
sin(x/6)
- 1/2
- График функции y =:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- sin(x/ шесть)= один / два
- синус от (x делить на 6) равно 1 делить на 2
- синус от (x делить на шесть) равно один делить на два
- sinx/6=1/2
- sin(x разделить на 6)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- (3x+11)/2-(2x+7)/3=4x
- 2*sin(x/6+(pi/12))+2=0
- sinx/6=-1/2
sin(x/6)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 12 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 5 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 12 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 5 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi + 5*pi
$$\left(\pi\right) + \left(5 \pi\right)$$
=
6*pi
$$6 \pi$$
произведение
pi * 5*pi
$$\left(\pi\right) * \left(5 \pi\right)$$
=
2 5*pi
$$5 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1240.92909816797
x2 = -411.548637620263
x3 = -97.3893722612836
x4 = -72.2566310325652
x5 = 91.106186954104
x6 = 116.238928182822
x7 = -21.9911485751286
x8 = -59.6902604182061
x9 = -34.5575191894877
x10 = 3.14159265358979
x11 = 202862.062420254
x12 = 53.4070751110265
x13 = -135.088484104361
x14 = 15.707963267949
x15 = 229.336263712055
x16 = 40.8407044966673
x17 = 543.495529071034
x18 = 78.5398163397448
x19 = 380.132711084365
x19 = 380.132711084365
График