Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 21+21x+8x^2=5x-9+6x^2
-
Уравнение 5*x=1
- Уравнение 3*x^2-28*x+9=0
-
Уравнение x²+5x-24=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 9x^ два + шестнадцать = ноль
- 9x в квадрате плюс 16 равно 0
- 9x в степени два плюс шестнадцать равно ноль
- 9x2+16=0
- 9x²+16=0
- 9x в степени 2+16=0
- 9x^2+16=O
-
Похожие выражения
- 9*x^2+16=24*x
- 9x^2-16=0
- (x^2-9)*(x^2+16)=0
- x^3-9*x^2+16*x+26=0
9x^2+16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 16 + 0^{2} = -576$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4 i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4 i}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 16 + 0^{2} = -576$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4 i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4 i}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} + 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
$$9 x^{2} + 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4*I 4*I ---- + --- 3 3
$$\left(- \frac{4 i}{3}\right) + \left(\frac{4 i}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-4*I 4*I ---- * --- 3 3
$$\left(- \frac{4 i}{3}\right) * \left(\frac{4 i}{3}\right)$$
=
16/9
$$\frac{16}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
-4*I
x_1 = ----
3
$$x_{1} = - \frac{4 i}{3}$$
4*I
x_2 = ---
3
$$x_{2} = \frac{4 i}{3}$$
График