Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение cos(2π-x)+sin(π/2+x)=√2
-
Уравнение x^2=7*x+8
-
Уравнение -4*x=18-x
-
Уравнение x+6=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/2)
-
-1/2
- Производная:
-
sin(x/2)
- -1/2
- График функции y =:
- sin(x/2)
- -1/2
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)=- один / два
- синус от (x делить на 2) равно минус 1 делить на 2
- синус от (x делить на два) равно минус один делить на два
- sinx/2=-1/2
- sin(x разделить на 2)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/3)=-(1/2)
- sin(x/2)=+1/2
- sin(x)/2=1
sin(x/2)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{7 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{7 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
7*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{7 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{7 \pi}{3}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 9
$$- \frac{7 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -80.634211442138
x2 = 95.2949771588904
x3 = -63.8790506229925
x4 = 32.4631240870945
x5 = -26.1799387799149
x6 = 86.9173967493176
x7 = 61.7846555205993
x8 = -76.4454212373516
x9 = 45.0294947014537
x10 = -55.5014702134197
x11 = -30.3687289847013
x12 = 19.8967534727354
x13 = -3762.58080144938
x14 = 479288.705614517
x15 = -5.23598775598299
x16 = 99.4837673636768
x17 = -1.0471975511966
x18 = -68.0678408277789
x19 = 57.5958653158129
x20 = 36.6519142918809
x21 = -51.3126800086333
x22 = 11.5191730631626
x23 = 82.7286065445312
x24 = 195.825942073764
x25 = -89.0117918517108
x26 = -38.7463093942741
x27 = -13.6135681655558
x28 = 74.3510261349584
x29 = -101.57816246607
x30 = 70.162235930172
x31 = -93.2005820564972
x32 = 7.33038285837618
x33 = -17.8023583703422
x34 = -42.9350995990605
x35 = 49.2182849062401
x36 = 24.0855436775217
x36 = 24.0855436775217
График