Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(x)/2=1

sin(x)/2=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
sin(x)    
------ = 1
  2       
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) + I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) * I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(2)) + re(asin(2)))*(-pi + I*im(asin(2)) + re(asin(2)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.5707963267949 + 1.31695789692482*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.31695789692482*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.31695789692482*i
График
sin(x)/2=1 уравнение