Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+5*x+10=0
-
Уравнение 2sin(x/2)=1
-
Уравнение |x|/10=2
-
Уравнение √(4+x)=√(2x−1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- два sin(x/2)= один
- 2 синус от (x делить на 2) равно 1
- два синус от (x делить на 2) равно один
- 2sinx/2=1
- 2sin(x разделить на 2)=1
-
Похожие выражения
- 2*sin(x/2)=1-cos(x)
- 2*sin(x)/2=1-cos(x)
- 4*cos(x/2)*sin(x/2)=-sqrt(3)
2sin(x/2)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2 5*pi ----- 9
$$\frac{5 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
5*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 101.57816246607
x2 = 17.8023583703422
x3 = -45.0294947014537
x4 = -95.2949771588904
x5 = 105.766952670856
x6 = -82.7286065445312
x7 = 13.6135681655558
x8 = 68.0678408277789
x9 = -99.4837673636768
x10 = 63.8790506229925
x11 = 76.4454212373516
x12 = 51.3126800086333
x13 = -49.2182849062401
x14 = -11.5191730631626
x15 = 93.2005820564972
x16 = -74.3510261349584
x17 = -61.7846555205993
x18 = -32.4631240870945
x19 = -57.5958653158129
x20 = 42.9350995990605
x21 = 30.3687289847013
x22 = 26.1799387799149
x23 = 38.7463093942741
x24 = 55.5014702134197
x25 = -24.0855436775217
x26 = -19.8967534727354
x27 = -7.33038285837618
x28 = -86.9173967493176
x29 = -70.162235930172
x30 = 59100.6881968824
x31 = 80.634211442138
x32 = -36.6519142918809
x33 = 1.0471975511966
x34 = 331.961623729322
x35 = 89.0117918517108
x36 = 114.144533080429
x37 = 5.23598775598299
x38 = -346.622389446074
x38 = -346.622389446074
График