Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x/3)=-1/2
-
Уравнение sin3x=1
-
Уравнение (x-5)²=(x-8)²
-
Уравнение x²+30=-11x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
cos(x/3)
- -1/2
- Производная:
-
cos(x/3)
- -1/2
- Интеграл d{x}:
- cos(x/3)
-
-1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x/ три)=- один / два
- косинус от (x делить на 3) равно минус 1 делить на 2
- косинус от (x делить на три) равно минус один делить на два
- cosx/3=-1/2
- cos(x разделить на 3)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/2)=-(1/2)
- cos(x/3)=+1/2
- cos(x/3-pi/4)=-1/2
cos(x/3)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + 2 \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \pi$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + 2 \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi + 4*pi
$$\left(2 \pi\right) + \left(4 \pi\right)$$
=
6*pi
$$6 \pi$$
произведение
2*pi * 4*pi
$$\left(2 \pi\right) * \left(4 \pi\right)$$
=
2 8*pi
$$8 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -25.1327412287183
x2 = 100.530964914873
x3 = -31.4159265358979
x4 = -50.2654824574367
x5 = 1407.43350880823
x6 = 52602.8273917075
x7 = 6.28318530717959
x8 = 62.8318530717959
x9 = -81.6814089933346
x10 = -6.28318530717959
x11 = -43649.2883289766
x12 = -69.1150383789755
x13 = 50.2654824574367
x14 = -12.5663706143592
x15 = 43.9822971502571
x16 = -100.530964914873
x17 = 69.1150383789755
x18 = 87.9645943005142
x19 = 81.6814089933346
x20 = -175.929188601028
x21 = 12.5663706143592
x22 = -43.9822971502571
x23 = -6440.26493985908
x24 = 31.4159265358979
x25 = -62.8318530717959
x26 = 25.1327412287183
x27 = -87.9645943005142
x28 = -1840.97329500362
x28 = -1840.97329500362
График