Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/4)=1/2
-
Уравнение 2sin^2x-5sinx+2=0
-
Уравнение (x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7)
-
Уравнение 10-5(2x-1)=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/4)
-
1/2
- Производная:
-
sin(x/4)
- 1/2
- График функции y =:
- 1/2
-
Идентичные выражения
- sin(x/ четыре)= один / два
- синус от (x делить на 4) равно 1 делить на 2
- синус от (x делить на четыре) равно один делить на два
- sinx/4=1/2
- sin(x разделить на 4)=1 разделить на 2
sin(x/4)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{10 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{10 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 10*pi ---- + ----- 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) + \left(\frac{10 \pi}{3}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
2*pi 10*pi ---- * ----- 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) * \left(\frac{10 \pi}{3}\right)$$
=
2 20*pi ------ 9
$$\frac{20 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
10*pi
x_2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{10 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -98.4365698124802
x2 = 228.289066160858
x3 = 52.3598775598299
x4 = -48.1710873550435
x5 = 10.471975511966
x6 = 102.625360017267
x7 = 77.4926187885482
x8 = 2.0943951023932
x9 = -23.0383461263252
x10 = 3570.9436495804
x11 = 35.6047167406843
x12 = -90.0589894029074
x13 = 60.7374579694027
x14 = -39.7935069454707
x15 = -14.6607657167524
x16 = -64.9262481741891
x17 = 85.870199198121
x18 = -73.3038285837618
x19 = 27.2271363311115
x19 = 27.2271363311115
График