Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)
-
Уравнение 4(3y+1)²-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)
-
Уравнение 5x^2-7x-2=0
-
Уравнение sin(-4x)=1/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
- Производная:
- 1/4
- Интеграл d{x}:
-
1/4
- График функции y =:
- 1/4
-
Идентичные выражения
- sin(- четыре x)= один /4
- синус от ( минус 4x) равно 1 делить на 4
- синус от ( минус четыре x) равно один делить на 4
- sin-4x=1/4
- sin(-4x)=1 разделить на 4
-
Похожие выражения
- sin(4x)=1/4
- 2*sin(-4*x+pi/3)=-sqrt(3)
- sin(-4*x)=0
- sin(-4*x)=sqrt(2)/2
- (5y+1)/4+(3y+2)/16=3
- sin(-4*x)=-sqrt(2)/2
sin(-4x)=1/4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(- 4 x \right)} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$
$$\sin{\left(- 4 x \right)} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi asin(1/4)
x_1 = -- + ---------
4 4
$$x_{1} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$
-asin(1/4)
x_2 = -----------
4
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi asin(1/4) -asin(1/4) -- + --------- + ----------- 4 4 4
$$\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}\right) + \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi asin(1/4) -asin(1/4) -- + --------- * ----------- 4 4 4
$$\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}\right) * \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}\right)$$
=
-(pi + asin(1/4))*asin(1/4)
----------------------------
16
$$- \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -47.8461179034588
x2 = -32.1381546355099
x3 = 72.1934609687797
x4 = 28.2111638185226
x5 = -59.7534304819916
x6 = 97.3262021974981
x7 = 47.9724580310299
x8 = -89.5985606910946
x9 = 84.1007735473125
x10 = -25.8549693283303
x11 = -95.8817459982742
x12 = 80.0474426027542
x13 = -69.8372664785874
x14 = -66.0366157891712
x15 = 14.0739968773686
x16 = 68.3928102793635
x17 = 3.99016088077276
x18 = 7.79081157018896
x19 = 58.9680323185941
x20 = 17883264.1309195
x21 = -3.86382075320172
x22 = -41.5629325962792
x23 = 6258.90113417805
x24 = -10.1470060603813
x25 = -63.5540811714078
x26 = -81.7445790571201
x27 = -99.6823966876904
x28 = -77.6912481125619
x29 = 10.2733461879523
x30 = -73.8905974231457
x31 = 32.2644947630809
x32 = -76.120451785767
x33 = 94.1846095439083
x34 = 98.2379404884666
x35 = -58.1826341551967
x36 = 62.1096249721839
x37 = -98.1116003608955
x38 = 42.3483307596767
x39 = 2.41936455397786
x40 = 54.2556433382095
x41 = -22.0543186389141
x42 = 29.7819601453175
x43 = -37.762281906863
x44 = -96.5408040341006
x45 = -14.2003370049396
x46 = 11.8441425147472
x47 = -80.1737827303252
x48 = 58.0562940276257
x49 = 91.954755181287
x50 = 76.246791913338
x51 = -11.7178023871762
x52 = -23.625114965709
x53 = -33.7089509623048
x54 = -45.6162635408375
x55 = 43.9191270864716
x56 = 73.7642572955746
x57 = 36.0651454524971
x58 = 86.3306279099338
x59 = -18.0009876943558
x60 = 46.401661704235
x61 = -19.5717840211507
x62 = 25.9813094559013
x63 = -7.91715169776
x64 = -39.9921362694843
x65 = 65.9102756616001
x66 = -83.9744334197414
x67 = 6.22001524339407
x68 = -91.8284150537159
x69 = -44.0454672140426
x70 = 51.7731087204461
x71 = -1.63396639058042
x72 = 21.927978511343
x73 = -72.9788591321772
x74 = 74.6759955865431
x75 = -54.1293032106384
x76 = 90.3839588544921
x77 = -29.9083002728886
x78 = 64.3394793348052
x79 = 24.4105131291064
x80 = 20.3571821845481
x81 = 40.1184763970554
x82 = -36.1914855800681
x83 = -55.7000995374333
x84 = -15.7711333317345
x85 = 35.4060874166707
x86 = 18.1273278219268
x87 = -88.0277643642997
x88 = -67.6074121159661
x89 = 87.9014242367287
x90 = 69.9636066061584
x91 = -0.0631700637855197
x92 = 50.2023123936512
x93 = -51.8994488480171
x94 = -61.9832848446129
x95 = -85.5452297465364
x95 = -85.5452297465364
График