Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -2*(5-3*x)=7*x+3
-
Уравнение x^2=-6*x+16
-
Уравнение x=(-4*x+18)/(x-7)
-
Уравнение x^2+3/4*x=1/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- 1/4
- Интеграл d{x}:
-
1/4
- График функции y =:
- 1/4
-
Идентичные выражения
- sin(четыре x)= один /4
- синус от (4x) равно 1 делить на 4
- синус от (четыре x) равно один делить на 4
- sin4x=1/4
- sin(4x)=1 разделить на 4
-
Похожие выражения
- sin(4*x-pi/4)=0
- sin(4*x+3*pi/2)=0
- 2*sin(4*x)-1=0
sin(4x)=1/4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
asin(1/4) pi
x_1 = - --------- + --
4 4
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$
asin(1/4)
x_2 = ---------
4
$$x_{2} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
asin(1/4) pi asin(1/4)
- --------- + -- + ---------
4 4 4
$$\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
asin(1/4) pi asin(1/4)
- --------- + -- * ---------
4 4 4
$$\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}\right)$$
=
(pi - asin(1/4))*asin(1/4)
--------------------------
16
$$\frac{\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.86382075320172
x2 = 51.8994488480171
x3 = 39.9921362694843
x4 = 82.4036370929466
x5 = 44.0454672140426
x6 = 6.34635537096511
x7 = -99.8087368152615
x8 = 46.2753215766639
x9 = 61.9832848446129
x10 = -80.0474426027542
x11 = -18.1273278219268
x12 = 95.8817459982742
x13 = -41.6892727238503
x14 = 68.2664701517925
x15 = -36.0651454524971
x16 = 69.8372664785874
x17 = 18.0009876943558
x18 = 29.9083002728886
x19 = -2.41936455397786
x20 = -73.7642572955746
x21 = -22.8397168023115
x22 = -55.8264396650044
x23 = 54.1293032106384
x24 = 11.0587443513498
x25 = -40.1184763970554
x26 = -7.79081157018896
x27 = -95.7554058707032
x28 = -3.99016088077276
x29 = 2.29302442640683
x30 = 0.0631700637855197
x31 = -37.635941779292
x32 = 333.071991344304
x33 = 42.4746708872477
x34 = 90.257618726921
x35 = -58.0562940276257
x36 = 28.3375039460937
x37 = -87.9014242367287
x38 = 25.8549693283303
x39 = -98.2379404884666
x40 = -11.8441425147472
x41 = -12.5032005505737
x42 = -35.4060874166707
x43 = -59.6270903544206
x44 = 83.9744334197414
x45 = -77.8175882401329
x46 = -65.9102756616001
x47 = -54.9147013740359
x48 = 7.91715169776
x49 = 36.1914855800681
x50 = 73.8905974231457
x51 = 22.0543186389141
x52 = -25.9813094559013
x53 = -307.812909988014
x54 = -62.1096249721839
x55 = 76.120451785767
x56 = 39.3330782336579
x57 = -85.6715698741074
x58 = -91.954755181287
x59 = -43.9191270864716
x60 = 86.4569680375048
x61 = -47.9724580310299
x62 = -15.6447932041634
x63 = -21.927978511343
x64 = -63.6804212989788
x65 = 99.6823966876904
x66 = 72.3198010963508
x67 = -32.9235527989073
x68 = 31.4790965996835
x69 = -81.6182389295491
x70 = 64.4658194623763
x71 = 66.0366157891712
x72 = 98.1116003608955
x73 = -51.7731087204461
x74 = 14.2003370049396
x75 = 10.1470060603813
x76 = -19.6981241487217
x77 = -69.9636066061584
x78 = 47.8461179034588
x79 = -44.8308653774401
x80 = 20.4835223121192
x81 = 94.3109496714793
x82 = 80.1737827303252
x83 = -14.0739968773686
x84 = 32.1381546355099
x85 = 58.1826341551967
x86 = 88.0277643642997
x87 = 24.2841730015354
x88 = 50.3286525212222
x89 = 91.8284150537159
x90 = -29.7819601453175
x91 = -84.1007735473125
x92 = -33.8352910898758
x92 = -33.8352910898758
График