Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²-3х+2=0
-
Уравнение x^2=-6*x+16
-
Уравнение 1/2^(x^2+1)=4^(1-2*x)
-
Уравнение 25-100*x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- x^ два =- шесть *x+ шестнадцать
- x в квадрате равно минус 6 умножить на x плюс 16
- x в степени два равно минус шесть умножить на x плюс шестнадцать
- x2=-6*x+16
- x²=-6*x+16
- x в степени 2=-6*x+16
- x^2=-6x+16
- x2=-6x+16
-
Похожие выражения
- x^2=-6*x-16
- x^2=-6x+16
- x^2=+6*x+16
x^2=-6*x+16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = - 6 x + 16$$
в
$$x^{2} + \left(6 x - 16\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = - 6 x + 16$$
в
$$x^{2} + \left(6 x - 16\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8 + 2
$$\left(-8\right) + \left(2\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-8 * 2
$$\left(-8\right) * \left(2\right)$$
=
-16
$$-16$$
График