Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/3)=1/2
-
Уравнение (x+1)^2-(x-3)^2=8
-
Уравнение 4*x+5=0
-
Уравнение sin(sin(x))=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- График функции y =:
-
sin(sin(x))
- Интеграл d{x}:
- sin(sin(x))
- Производная:
-
sin(sin(x))
-
Идентичные выражения
- sin(sin(x))= один
- синус от ( синус от (x)) равно 1
- синус от ( синус от (x)) равно один
- sinsinx=1
-
Похожие выражения
- sin(sin(sinx))=0
- sin(sinx)=1
sin(sin(x))=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 1$$
преобразуем
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 1$$
преобразуем
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
Быстрый ответ
[src]
/ /pi\\ / /pi\\
x_1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
\ \2 // \ \2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
/ /pi\\ / /pi\\
x_2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ /pi\\ / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 // \ \2 // \ \2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ /pi\\ / /pi\\ / /pi\\ / /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| * I*im|asin|--|| + re|asin|--||
\ \2 // \ \2 // \ \2 // \ \2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / /pi\\ / /pi\\\ / / /pi\\ / /pi\\\ -|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--||| \ \ \2 // \ \2 /// \ \ \2 // \ \2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 1.02322747854755*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.02322747854755*i
x2 = 1.5707963267949 - 1.02322747854755*i
График