Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²-3х+2=0
-
Уравнение 7*x^2+5*x=0
- Уравнение 2x-1/3=1/2
- Уравнение x^2-ax+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- семь *x^ два + пять *x= ноль
- 7 умножить на x в квадрате плюс 5 умножить на x равно 0
- семь умножить на x в степени два плюс пять умножить на x равно ноль
- 7*x2+5*x=0
- 7*x²+5*x=0
- 7*x в степени 2+5*x=0
- 7x^2+5x=0
- 7x2+5x=0
- 7*x^2+5*x=O
-
Похожие выражения
- 7x^2+5x+2=0
- 7*x^2+5x=0
- 7*x^2-5*x=0
7*x^2+5*x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + 5^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + 5^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$7 x^{2} + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5/7 + 0
$$\left(- \frac{5}{7}\right) + \left(0\right)$$
=
-5/7
$$- \frac{5}{7}$$
произведение
-5/7 * 0
$$\left(- \frac{5}{7}\right) * \left(0\right)$$
=
0
$$0$$
График