Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²-3х+2=0
-
Уравнение 7*x^2+5*x=0
- Уравнение 2x-1/3=1/2
- Уравнение x^2-ax+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- x^ два -ax+ два = ноль
- x в квадрате минус ax плюс 2 равно 0
- x в степени два минус ax плюс два равно ноль
- x2-ax+2=0
- x²-ax+2=0
- x в степени 2-ax+2=0
- x^2-ax+2=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2-a*x+2a-6=0
- x^2-ax-2=0
- x^2+ax+2=0
x^2-ax+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - a$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- a\right)^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 2 = a^{2} - 8$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - a$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- a\right)^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 2 = a^{2} - 8$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - a$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = a$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - a$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = a$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
График
Быстрый ответ
[src]
_________
/ 2
a \/ -8 + a
x_1 = - - ------------
2 2
$$x_{1} = \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}$$
_________
/ 2
a \/ -8 + a
x_2 = - + ------------
2 2
$$x_{2} = \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_________ _________
/ 2 / 2
a \/ -8 + a a \/ -8 + a
- - ------------ + - + ------------
2 2 2 2
$$\left(\frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}\right) + \left(\frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}\right)$$
=
a
$$a$$
произведение
_________ _________
/ 2 / 2
a \/ -8 + a a \/ -8 + a
- - ------------ * - + ------------
2 2 2 2
$$\left(\frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}\right) * \left(\frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 8}}{2}\right)$$
=
2
$$2$$