Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 12x^2+7x+1=0
-
Уравнение (|x+3|)+(|x-2|)=7
-
Уравнение 2*sin(4*x)-1=0
-
Уравнение 7*x^2-9*x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два *sin(четыре *x)- один = ноль
- 2 умножить на синус от (4 умножить на x) минус 1 равно 0
- два умножить на синус от (четыре умножить на x) минус один равно ноль
- 2sin(4x)-1=0
- 2sin4x-1=0
- 2*sin(4*x)-1=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(4*x)+1=0
2*sin(4*x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{24}$$
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
5*pi
x_2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) + \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) * \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
2 5*pi ----- 576
$$\frac{5 \pi^{2}}{576}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -11.9118721448613
x2 = -37.0446133735796
x3 = 51.9671784781312
x4 = -4.05789051088682
x5 = -87.8336946066146
x6 = -85.7392995042214
x7 = -29.7142305152035
x8 = -59.0357619487082
x9 = 66.1043454192852
x10 = 17.9332580642417
x11 = 2.22529479629277
x12 = -37.5682121491779
x13 = -48.0401876611439
x14 = -41.7570023539643
x15 = -95.6876762405891
x16 = 86.5246976676189
x17 = -79.9797129726402
x18 = 3.79609112308767
x19 = -51.705379090332
x20 = 21.0748507178315
x21 = -59.5593607243065
x22 = -65.8425460314861
x23 = 22.1220482690281
x24 = -63.7481509290929
x25 = 36.2592152101822
x26 = -26.0490390860154
x27 = 58.2503637853107
x28 = 0.130899693899575
x29 = 43.0659992929601
x30 = 94.3786793015934
x31 = 74.481925828858
x32 = 38.3536103125754
x33 = 28.4052335762077
x34 = -15.5770635740494
x35 = 60.3447588877039
x36 = 92.8078829747985
x37 = -76.8381203190504
x38 = 88.0954939944138
x39 = 16.3624617374468
x40 = 39.9244066393703
x41 = -73.6965276654606
x42 = -0.916297857297023
x43 = 82.3359074628325
x44 = 50.3963821513363
x45 = 14.2680666350536
x46 = 54.0615735805244
x47 = -18.1950574520409
x48 = 61.9155552144988
x49 = 73.9583270532597
x50 = -55.8941692951184
x51 = -294.655210967943
x52 = 90.189889096807
x53 = 76.0527221556529
x54 = -7.72308194007491
x55 = 24.2164433714213
x56 = -33.9030207199899
x57 = 68.1987405216784
x58 = 80.2415123604393
x59 = -35.997415822383
x60 = 91.7606854236019
x61 = -99.8764664453755
x62 = -42.2806011295626
x63 = 98.0438707307815
x64 = 10.0792764302673
x65 = 32.0704250053958
x66 = -98.8292688941789
x67 = -95.1640774649908
x68 = -77.885317870247
x69 = -62.177354602298
x70 = -19.7658537788358
x71 = -92.022484811401
x72 = -21.3366501056307
x73 = 69.7695368484733
x74 = 72.3875307264648
x75 = 29.9760299030026
x76 = -84.1685031774265
x77 = -1191.57991356783
x78 = -43.8513974563575
x79 = -70.0313362362725
x80 = -57.9885643975116
x81 = -73.1729288898623
x82 = 44.1131968441567
x83 = 95.9494756283883
x84 = 25.7872396982162
x85 = -40.1862060271694
x86 = 6.41408500107916
x87 = -21.860248881229
x88 = 46.2075919465499
x89 = -14.0062672472545
x90 = 83.9067037896274
x91 = 7.98488132787406
x92 = 47.7783882733448
x93 = -81.550509299435
x93 = -81.550509299435
График