Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²+6=5х
-
Уравнение 9х²-7х-2=0
-
Уравнение sin(x)=0.1
- Уравнение z^2=i
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- sin(3x)=-sqrt(два)/ два
- синус от (3x) равно минус квадратный корень из (2) делить на 2
- синус от (3x) равно минус квадратный корень из (два) делить на два
- sin(3x)=-√(2)/2
- sin3x=-sqrt2/2
- sin(3x)=-sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(2*x-pi/4)=(-sqrt(2))/2
- sin(3*x)=2
- sin(3x)=+sqrt(2)/2
- sin(3*x)=-1
- sin(3*x)-1=0
- 2sin3x-1=0
sin(3x)=-sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
-\/ 2
sin(3*x) = -------
2
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 144
$$- \frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 18.0641577581413
x2 = 10.2101761241668
x3 = -19.6349540849362
x4 = -71.9948316447661
x5 = 22.2529479629277
x6 = 95.5567765466895
x7 = -61.5228561328001
x8 = -28.012534494509
x9 = -65.7116463375865
x10 = -23.8237442897226
x11 = 20.1585528605345
x12 = 66.2352451131848
x13 = 26.4417381677141
x14 = 33.248522250492
x15 = 91.8915851175014
x16 = -46.3384916404494
x17 = -48.4328867428426
x18 = -98.6983692002793
x19 = -63.6172512351933
x20 = -17.540558982543
x21 = 24.3473430653209
x22 = -59.4284610304069
x23 = 96.0803753222878
x24 = 52.0980781720307
x25 = -30.1069295969022
x26 = -67.8060414399797
x27 = 87.7027949127151
x28 = -75.6600230739542
x29 = -88.2263936883134
x30 = 15.9697626557481
x31 = -40.0553063332699
x32 = -50.5272818452358
x33 = -79.8488132787406
x34 = 12.30457122656
x35 = 64.1408500107916
x36 = 85.6083998103219
x37 = 70.9476340935695
x38 = 3.92699081698724
x39 = -0.261799387799149
x40 = -42.1497014356631
x41 = 45.8148928648512
x42 = -4.45058959258554
x43 = -10.7337748997651
x44 = -92.4151838930998
x45 = 41.6261026600648
x46 = -92.9387826686981
x47 = 70.4240353179712
x48 = 100.269165527074
x49 = -77.7544181763474
x50 = -99.2219679758776
x51 = -86.1319985859202
x52 = -84.037603483527
x53 = 72.5184304203644
x54 = -37.9609112308767
x55 = -12.8281700021583
x56 = 82.9904059323304
x57 = -95.0331777710912
x58 = 8.11578102177363
x59 = 62.0464549083984
x60 = -69.9004365423729
x61 = -4.97418836818384
x62 = -21.7293491873294
x63 = 47.9092879672443
x64 = -33.7721210260903
x65 = -13.3517687777566
x66 = 89.7971900151083
x67 = 30.6305283725005
x68 = -25.9181393921158
x69 = 28.5361332701073
x70 = 54.1924732744239
x71 = -57.3340659280137
x72 = 68.329640215578
x73 = 1.83259571459405
x74 = -15.4461638801498
x75 = -90.3207887907066
x76 = -74.0892267471593
x77 = -111.264739814639
x78 = 76.7072206251508
x79 = -2.35619449019234
x80 = 43.720497762458
x81 = 98.174770424681
x82 = 1059.50212242316
x83 = 59.9520598060052
x84 = 56.2868683768171
x85 = -31.6777259236971
x86 = -54.7160720500222
x87 = -44.2440965380563
x88 = 50.0036830696375
x89 = 74.6128255227576
x90 = 93.9859802198946
x91 = -51.0508806208341
x92 = 6.02138591938044
x93 = -81.9432083811338
x94 = -35.8665161284835
x94 = -35.8665161284835
График