Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х²-64=0
-
Уравнение sin(3*x)=2
-
Уравнение 96/x=6
-
Уравнение 4*x^3-12*x^2+12*x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- sin(3*x)
- График функции y =:
-
sin(3*x)
- Интеграл d{x}:
-
sin(3*x)
-
Идентичные выражения
- sin(три *x)= два
- синус от (3 умножить на x) равно 2
- синус от (три умножить на x) равно два
- sin(3x)=2
- sin3x=2
-
Похожие выражения
- sin(3*x+pi/6)=0
- sin(3*x-pi/3)=1/2
- 2sin3x-1=0
sin(3*x)=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(3 x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(asin(2)) pi I*im(asin(2)) re(asin(2)) I*im(asin(2))
- ----------- + -- - ------------- + ----------- + -------------
3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
re(asin(2)) pi I*im(asin(2)) re(asin(2)) I*im(asin(2))
- ----------- + -- - ------------- * ----------- + -------------
3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
-(I*im(asin(2)) + re(asin(2)))*(-pi + I*im(asin(2)) + re(asin(2)))
-------------------------------------------------------------------
9
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
re(asin(2)) pi I*im(asin(2))
x_1 = - ----------- + -- - -------------
3 3 3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}$$
re(asin(2)) I*im(asin(2))
x_2 = ----------- + -------------
3 3
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.523598775598299 + 0.438985965641606*i
x2 = 0.523598775598299 - 0.438985965641606*i
x2 = 0.523598775598299 - 0.438985965641606*i
График