|x|-2-x^2=0 уравнение

Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- x^{2} + x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x^{2} - x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ: