Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-22*x^2+152*x-320=0
-
Уравнение sin(5*x)=0
-
Уравнение sin(3*x)-1=0
- Уравнение 27-х=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- Производная:
- sin(3*x)-1
-
Идентичные выражения
- sin(три *x)- один = ноль
- синус от (3 умножить на x) минус 1 равно 0
- синус от (три умножить на x) минус один равно ноль
- sin(3x)-1=0
- sin3x-1=0
- sin(3*x)-1=O
-
Похожие выражения
- sin(3*x)+1=0
- sin3x-1=0
sin(3*x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(3 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$\sin{\left(3 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(3 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right)$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
произведение
pi -- 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right)$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -70.6858348165339
x2 = 75.9218225274375
x3 = 34.0339203588006
x4 = 86.3937978904858
x5 = 42.411500732115
x6 = -9.94837684428868
x7 = -81.1578103224548
x8 = 25.6563401677065
x9 = -85.3466004035061
x10 = 40.31710567763
x11 = -87.4409956689738
x12 = -26.7035377567181
x13 = -85.3466005833809
x14 = -91.6297858015358
x15 = 63.3554518703442
x16 = 94.7713782337162
x17 = 48.6946859683928
x18 = 27.7507352485908
x19 = 92.6769831186997
x20 = 2.61799372149593
x21 = -47.6474886422567
x22 = 69.6386373203027
x23 = 73.8274274735132
x24 = -14.1371668430111
x25 = 0.523598641616331
x26 = 44.5058957975625
x27 = 10.9955746928717
x28 = -95.8185758682622
x29 = 67.5442422190054
x30 = -68.5914394976747
x31 = 46.6002908748595
x32 = -12.0427717978327
x33 = 29.845130315527
x34 = -22.5147471967799
x35 = -28.7979326032841
x36 = -24.6091423681141
x37 = -83.252205476317
x38 = -100.007366130834
x39 = 98.9601688300381
x40 = 8.90117917814493
x41 = 82.2050078076434
x42 = 80.1106131528868
x43 = 50.789081090574
x44 = 23.5619450702353
x45 = 4.71238881902407
x46 = -7.85398150192478
x47 = -18.3259569854581
x48 = 31.9395253654771
x49 = -58.1194640021532
x50 = 17.2787592807644
x51 = -51.8362786904677
x52 = -41.3643034312689
x53 = 88.4881929539175
x54 = -43.458698513903
x55 = -89.5353907407704
x56 = 38.2227106406479
x57 = -49.7418836877459
x58 = 6.8067839497432
x59 = 19.3731547552869
x60 = -66.4970443416682
x61 = 84.2994028383437
x62 = -64.4026492298162
x63 = 52.8834762893477
x64 = -39.2699083292704
x65 = -93.7241808501502
x66 = -37.1755131881972
x67 = -60.2138590635982
x68 = -56.0250689629876
x69 = -79.0634150011636
x70 = 90.5825880287766
x71 = 61.2610563291673
x72 = -20.4203520794005
x73 = -45.5530935835137
x74 = -62.308254139164
x75 = -5.75958652427337
x76 = 65.4498470876666
x77 = -3.66519119284134
x78 = 21.4675499464553
x79 = 96.865773409958
x80 = -16.2315619072654
x81 = -66.4970445282258
x82 = 78.0162175420896
x83 = 54.977871797926
x84 = -3.66519148254904
x85 = -35.081117920222
x86 = 71.733032403968
x87 = -37.1755131460154
x88 = -53.9306741017977
x89 = -1.57079642588424
x89 = -1.57079642588424
График